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MATLAB 矩阵操作(二)

原作者: [db:作者] 来自: [db:来源] 收藏 邀请

1、矩阵的四则运算。其中乘法运算要注意相乘的双方有 相邻公共维,除法分为 左除“ “\” (A\B=inv(A)B) 和右除”/” ( A/B=Ainv (B) )(需要计算逆矩阵)

2、矩阵的逆运算:inv 函数。

3、矩阵的幂运算:^,转置运算:’。

4、矩阵的指数运算。exp(返回每个元素的指数值),expm([V,D] = EIG(X) , expm(X)= V*diag(exp(diag(D)))/V),expm1(exp(x)-1)

5、矩阵的对数运算。logm ,A=logm(B)/log(10),B=10^A

6、矩阵的特征值函数。eig 和 eigs(适合于大型稀疏方阵)

7、矩阵的奇异值函数。svd ([U,S,V] = SVD(X),X = USV’)和 svds

8、矩阵的条件数函数。cond(矩阵 A 的条件数等于 A 的范数与 A 的逆的范数的乘积,c = cond(A,p)等价于 norm(A,p) * norm(inv(A),p)),condest(1 范数的条件数的估计值), rcond

9、特征值的条件数函数。codeig([V,D,s] = condeig(A) 等价于[V,D] = eig(A); s=condeig(A);)

10、范数函数。norm(1-范数:即列范数,矩阵的各列绝对值之和的最大值;2-范数:所有元素的平方和开根号(默认);无穷范数:即行范数,矩阵各行的绝对值之和的最大值), normest (矩阵的 2 范数的估计值)其他还有秩函数 rank,迹函数trace,零空间函数 null (又称为核空间, X=null(A),则 A*X=0,X’*X=I),正空间函数 orth(B = orth(A),则 B’*B = eye(rank(A))),伪逆函数pinv 等。


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